有限元法与边界元法是两种各具特色的数值方法,将两者结合起来的耦合方法,利用两种方法各自的优点,可以用来解决很多复杂的工程问题。迄今为止,关于波动问题的有限元边界元的耦合方法,主要采用在频域内将控制方程结合起来进行求解的思路。而在时域内,对问题分区域进行独立离散求解的耦合方法还存在一些不足,主要有以下几点:第一,在动力问题中,必须严格限制两子区域公共边界的结点位置一致;第二,边界元中对角点问题的处理较为困难;第三,对有限元控制方程的求解均采用差分格式,降低了求解的精度。针对以上几点,本文具体的研究内容包括以下部分:用分区域耦合法解弹性静力学问题。在有限元边界元两子区域公共边界放弃结点位移必须一致的条件,从而可以对两区域独立自由的离散。提出位移传递矩阵和力传递矩阵,使共同界面上不同位置的结点,在两区域内实现位移和力的数据传递。在边界元方法中,采用结点置于内部的线性非协调元对边界进行离散,可以避免处理复杂的角点问题。时域边界元和精细积分法的耦合。采用线性非协调元对边界积分方程进行数值离散,并推导出相应的位移影响系数矩阵、面力影响系数矩阵元素求解公式。采用对有限元控制方程进行降阶处理的精细积分法,得到求解动力问题的半解析公式。通过有限元建立本时间步位移与下步位移的关系,边界元建立本步位移和面力的关系,通过不断的循环迭代求得共同边界上结点的真实位移和结点力,实现半解析的精细积分法与时域边界元的耦合。双互易边界元与直接积分法的耦合。在基于静力基本解的双互易边界元方法中,通过引进坐标函数和距离函数,将域内的惯性积分项转化为边界积分。以Newmark方法对两类控制方程进行处理,在每一时间步通过假定共同边界结点位移进行耦合迭代求解,此种方法能够很好的解决很多初始应力未知的问题。有限元边界元分域耦合迭代法的验证。以剪切力作用下的悬臂杆件为例,验证弹性静力学问题中分区域耦合法可以放弃共同界面结点位置一致的条件。以突加荷载和简谐荷载作用下的悬臂杆件作为算例,来验证时域边界元与精细积分耦合法处理动力问题的正确性,以受三角形分布荷载的位于弹性地基上的挡水坝作为算例,来验证双互易边界元与直接积分法的耦合方法。