本文研究了谐和与宽带随机激励综合作用下多自由度非线性系统的随机最优控制问题,包括无界最优控制,有界最优控制和参数不确定情形下应用磁流变阻尼器的极大极小半主动最优控制。对于无界最优控制情形,首先运用广义谐和函数平均法,将系统运动方程化为关于响应幅值和相位差的平均It6随机微分方程,然后对该方程运用随机动态规划原理建立动态规划方程,即Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,最后求解动态规划方程确定最优控制力。对于有界最优控制情形,控制力由最优无界控制和Bang-Bang控制组成,当所需控制力大于执行器界限时,控制力为Bang-Bang控制形式,这一部分可不需要求解动态规划方程即可得到；当所需控制力小于执行器界限时,控制力为无界最优控制形式。对于参数不确定系统应用磁流变阻尼器的极小极大最优半主动控制,将磁流变阻尼器产生的力分解为被动部分与主动部分,将前者并入系统阻尼力,将后者作为主动控制力,同时在已知不确定参数变化范围的条件下,应用极小极大控制(即最坏情形的最优控制),通过求解Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI)方程确定最坏情形参数与最优半主动控制力。针对上述各种情形,通过求解Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程得到了控制前后系统响应的概率与统计量。研究结果表明,本文提出的控制策略具有较高的控制效果和控制效率。