【摘 要】
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作为一类重要的生物模的捕食-食饵模型和竞争模型,多年来已被国内外许多学者研究.通过不断地探索研究,他们发现种群间的相互作用在种群扩散中有很重要的作用,因此带有交叉扩
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作为一类重要的生物模的捕食-食饵模型和竞争模型,多年来已被国内外许多学者研究.通过不断地探索研究,他们发现种群间的相互作用在种群扩散中有很重要的作用,因此带有交叉扩散的生物模型很受欢迎和关注,并且越来越符合实际的生物模型被提出了.本文研究了两类带交叉扩散项的模型:一类是带有Holling Ⅲ型功能函数和交叉扩散项的竞争模型:对于此模型分析其平衡态方程,开始得出(1)正解的先验估计,接着利用拓扑度理论得到(1)正解存在条件;最后借助Matlab画图技术进行相应的数值模拟,验证定理中结果的正确和准确性.一类是带有修正的Leslie-Gower型功能函数和交叉扩散项的捕食-食饵模型:此模型主要讨论了模型解的性质,开始借助最大值原理得到模型(2)正解的先验估计;接着利用局部分歧理论得到局部分歧正解的存在性条件;然后将局部分歧解延拓到全局分歧;最后利用谱分析的方法探究了平凡解和半平凡解的稳定性;同时利用隐函数定理,得出势函数关于参数的一些性质.
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