【摘 要】
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基于齐次性理论，本文系统地研究了几类非线性系统稳定性分析和控制设计的问题.首先分别介绍了齐次性理论的研究背景、理论意义及国内外研究概况，其次对齐次性理论在非线性控制
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基于齐次性理论，本文系统地研究了几类非线性系统稳定性分析和控制设计的问题.首先分别介绍了齐次性理论的研究背景、理论意义及国内外研究概况，其次对齐次性理论在非线性控制中的不同应用做了详细概括，比如齐次非线性系统稳定性分析、齐次镇定、齐次控制方法、鲁棒性和齐次逼近，最后针对以下两类非线性系统分别研究了有限时间镇定和齐次控制输出反馈镇定：
一、基于齐次性理论的有限时间稳定性分析和控制设计
本部分研究了齐次性理论在有限时间稳定性分析及控制设计中的应用.基于Lyapunov稳定定理，首先为一类多输入仿射非线性系统构造出了有限时间稳定状态反馈控制器，该控制器具有控制参数更容易选取的优点，所以该控制器更容易实现，然后给出了一例双积分系统的有限时间齐次输出反馈控制器的设计结果.最后，对两种控制方法给出了仿真算例，验证了控制方法的有效性，
二、不确定非线性系统的齐次控制输出反馈镇定
本部分研究了一类不确定非线性系统的齐次控制输出反馈镇定.在相关研究中，本部分研究的系统更具一般性，系统的控制系数未知，且具有高阶非线性项，该部分利用齐次控制方法为该类非线性系统构造出齐次输出反馈控制器，从而使得非线性系统全局渐近稳定.本部分的研究结果证明了可以在更弱的非线性项约束条件下设计齐次输出反馈控制器.针对该问题给出了具体的设计步骤，首先为与原系统相关的系统构造非线性齐次状态反馈控制器；然后，为该系统设计齐次观测器，此观测器也为非线性的；最后，基于齐次观测器和状态反馈控制器，利用控制器的齐次结构，为非线性系统设计一齐次输出反馈控制器，该控制器能够有效地处理由高阶非线性项引起的技术困难，从而使得研究的非线性系统全局渐近稳定.最后给出仿真算例验证了该方法的可行性，
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