随着半导体技术的发展,多基色显示成为当前显示领域的研究重点之一。对比传统的三基色显示,其颜色更加鲜艳逼真,色彩过渡更加自然,具有更好的视觉效果。因此,多基色显示也是未来显示技术的一大发展方向。随着国内外众多的研究者对多基色显示进行了广泛而深入的研究,一系列新的问题也接踵而来。首先是显示色域和亮度关系的确定。对显示色域,完备的描述应当是指明相应的亮度。而多基色色域跟亮度的关系和传统的三基色有所不同。前人提出了几种算法,但只适用于基色色品图坐标围成的多边形是凸多边形的情况。而在时序显示设备中,基色色品图坐标无法围成一个凸多边形。此类方法无法对这类显示设备求解。其次,多基色显示将更多的涉及色空间转换。色空间换转本质上就是矩阵运算。由于运算量十分大,所以一般用三维线性插值做转换运算。插值法必然会引入误差,近几年,科研工作者和工程师对误差的研究多为从数值分析和比较入手,并没有从理论上对其根源进行分析研究,所以无法对误差的分布和大小做出理论上的解释。最后,由于基色数目的增多,多基色显示设备的色温设计与传统的三基色有了本质的区别。多基色的色温设计所要做的是非方矩阵的求逆。而现有的方法依赖于特定的基色数目。即一旦基色数目超过一特定值,现有的方法就无从求解。本文针对多基色显示中的这三个主要问题进行了研究。将Mang Ou-Yang算法用软件实现。针对引入SLR技术的DLP显示,提出了新的显示色域与亮度的关系的求解方法。运用泰勒理论分析当今显示领域普遍采用的三维线性插值法的误差,并根据泰勒多项式展开,在原有方法的基础上,提出了一种新的四面体线性插值法。同时也分析了波动误差的来源。用非线性规划解决了多基色显示的色温设计问题。本文内容涵盖了理论研究、算法优化、计算机辅助求解、软件仿真、实验论证和数据分析等各方面,取得了一些具有创新性的研究成果。首先,对于多基色的显示色域和亮度的关系,本文在深入分析前人对此问题的研究成果的基础上,发现了这些方法局限性的根源。针对这些局限及其根源,本文提出了一种新的求解方法:根据显示设备的对基色的具体处理方式,将基色分解,然后用计算机辅助对色域边界进行数值求解。该方法能很好的解决原方法所不能解决的问题,即无法求解凹多边形色域。凹多边形色域的典型代表是启用SLR(Spoke Light Recapture)技术的DLP(Digital Light Processing)投影显示设备。实验结果表明,该方法能很好地描述DLP投影显示设备的色域和亮度的关系。其次,针对现今显示设备中广泛采用的三维线性插值法,文章运用泰勒理论,从数学角度对其进行了详细且深入的分析。对比研究发现,当今普遍采用的四面体线性插值公式的结构和三阶泰勒展开式的结构基本相同。各线性插值公式的区别在于截取泰勒展开式的长度和各因式的具体表达。通过研究,也发现此插值公式的误差一部分来源于公式的首项。这从理论上,为误差的来源找到了根源,也给出了线性插值的误差的理论极限。根据上述研究发现,本文在原来的四面体线性插值法的基础上,修改了首项的表达式,提出了一种新的四面体线性插值法。计算分析表明新的线性插值公式可以有效地减小插值所带来的误差,精度可以提高3%-9%,同时也可以进一步简化计算过程。最后,针对多基色显示的色温设计,在分析总结前人的研究工作的基础上,提出了一种新的解决方法。色温设计就在于求解逆矩阵。多基色色温设计的根本问题就是所要求解的矩阵是非方矩阵。本文用非线性规划解决这个问题。根据显示标准的要求和具体硬件设备,构造出非线性规划所需要的约束条件和目标函数,最后求得各个基色的亮度的相对关系,以达到色温设计的目标。由于非线性规划是求解最优解,所以不同的目标函数代表了不同的色温设计目标。由于本文讨论的DLP前投设备用于相对明亮的环境,所以以最大化输出亮度为目标函数。实验结果证明,该方法能使色温在符合要求的基础上得到最大的亮度。由于该方法并不限制基色数目也不针对某类特殊的显示设备,所以有相当广泛的应用空间。