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接收机工作特性(Receiver Operating Characteristic,以下简称ROC)分析可用于解决科学和工程领域中的二类问题。从本质上讲,ROC分析是一套有监督的研究框架,该框架需要预先知道生成两类样本的母体累积分布函数。给定这些知识,接收机工作特性是由在不同判决门限下真阳性率和假阳性率所构成的一条曲线来描述的。该曲线下的面积(Area Under the Curve,以下简称AUC)可以用来评估一个统计模型(在机器学习中称为分类器,在药物学中称为为诊断器,在信号处理中称为探测器)能否有效地将特定问题中的阳性类样本和阴性类样本区分出来。在存在不止两种备选方案的情况下,ROC曲线和AUC分别可以被拓展为ROC曲面和该曲面下的体积(Volume Under the Surface,以下简称VUS)。本文采用数学分析、数理统计等数学工具,把参数方法和非参数方法结合起来,提出一个相对完整的ROC分析的框架,统一对ROC进行理论分析与快速算法设计。本论文的主要贡献包括：1)基于阶跃函数和样本中秩的等价关系,改进了应用非常广泛的DeLong算法,将其运算时间复杂度从平方量级降低为线性对数量级。2)通过推导得到的在离散样本情况下AUC均值与方差的闭式解,利用合成数据集和真实数据集综合对比了目前广泛使用四种用以估计AUC方差的算法在无偏性和快速性方面的性能。3)提出了计算VUS在零假设条件下精确零分布的递归算法。4)基于VUS的渐近正态性,得到了具有准确均值和方差的正态分布用以近似表示VUS的零分布。该分布适用于样本数据量较大的场景。51提出了基于秩的可以用于快速估计VUS的非参数无偏估计器。61改进了W-B-B算法,使其能够无偏估计多类VUS的(协)方差,同时保留了其计算的可拓展性。鉴于ROC分析在机器学习及信号处理领域中所占有的重要的理论地位及广泛的应用价值,上述问题的解决具有重要的理论和实践意义。