最优化是用于寻找解决问题的最佳方法的学科，主要研究用数学模型表述的寻求最佳方案的问题。全局最优化问题用于寻找问题的全局最优解，它的一般表述形式为： minf(x)(P)s.t.x∈X其中x∈Rn是决策变量，f(x)为目标函数，X()Rn为约束集或可行域。特别地，如果约束集x=Rn则最优化问题(P)称为无约束最优化问题。反之，若约束集X分别由等式或不等式约束函数构成时，问题(P)则称为约束最优化问题。本文研究的核心是无约束最优化问题的填充函数理论、算法及其应用。 全局最优化问题的填充函数算法最早由葛人溥教授提出，他提出的填充函数P(x，x*，γ，ρ)带有两个参数。但参数选择比较困难，如果选取不当容易造成全局最优解的丢失，或者求出的点不是目标函数的更小的极小点。针对上述缺点，无参数填充函数P(x，x*)被提出，但是该填充函数不连续而且也不是关于目标函数的一个明确的表达式。 本文基于己提出的填充函数算法，对填充函数的理论做了研究，重点研究了无参数填充函数的算法及其应用。本文的主要创新点如下： 1.克服了填充函数P(x，x*，γ，ρ)和P(x，x*)存在的缺点，构造了连续的无参数填充函数W(x，x*)和W(x，x*)，并给出了相应的算法，数值试验的结果表明算法是有效的。 2.将无参数填充函数W(x，x*)进行推广，构造了填充函数W(x,x*,μ)，证明了其满足填充函数的定义，并给出了相应的算法。其次，改进了原始填充函数的定义，给出了一个填充函数的新定义，构造了新定义下的填充函数W(x，x*，α)，并给出了证明以及相应的算法。 3.改进了离散概念下填充函数的定义，给出了一个新定义。构造了无参数函数V(x，x*)，证明其是新定义下的填充函数，给出了相应的算法并进行数值试验，计算结果表明算法是有效的。