硬颗粒的最密堆积一直吸引了数学家和物理学家的注意力。堆积问题,如找到硬球的最密堆积结构,是最古老和最具挑战性的问题之一。其中,最著名的例子是开普勒猜想,即等大球体在三维无限空间中的最密堆积。相对于无限空间而言,球体在有限空间内的最密堆积与实际的有界系统联系更加紧密,而目前关于边界对堆积结构影响的研究还比较少。其中关于球体在受限空间内最密堆积的重要课题就有在圆柱内等大硬球体的最密堆积问题。已有一些数值模拟得到的最密堆积结构,但是对于这些结构是否是最密堆积的理论证明还有所欠缺,而本文就是对这个方面进行理论研究。在本文中,我们研究了圆柱内等大硬球的最密堆积结构,圆柱体无限长,圆柱管直径与球体直径之比为D,其中最密堆积结构仅取决于圆柱与球体之间的直径比D,球体的堆积密度与圆柱的绝对大小无关,也与球体的绝对大小无关。本文的工作主要是研究不同D值时的最密堆积结构和堆积密度以及堆积结构和手性的变化,我们得到了最密单螺旋结构和双螺旋结构等的数学推导。当D<2.7013时,所有的最密堆积结构的任一球体都与圆柱内壁相接触。我们目前研究的就是D≤2的情况。在这种情况下,每个球体与两个或四个其他球体接触。当1+(?)/2<D<1+4(?)/7时,得到的最密堆积结构是一个单螺旋结构,每个球体与其上方的两个球体相接触,同时与其下方的两个球体相接触,单螺旋结构具有的晶胞即最小结构单元是三个相互接触的球体。当1+4(?)/7<D<2时,得到的最密堆积结构是一个双螺旋结构,每个球体与其上方的两个球体相接触,同时与其下方的两个球体相接触。该螺旋结构具有两种晶胞即最小结构单元,都是包含三个相互接触的球体。我们还使用泰勒公式研究了结构之间的转变,对结构变化的原因以及变化的趋势给出了理论说明,如单双螺旋之间的变化以及非手性结构与手性结构之间的变化。我们所选用的理论方法,是对最密堆积结构的一个重复结构单元进行计算研究,从而可以将复杂的整体问题简化为简单的局部问题,而这方法也可能适用于D值较大的情况下最密堆积结构的推导。