随着信息时代的快速发展,张量问题成为各领域的热门研究对象,而复张量的特征值问题在量子纠缠领域具有重要的研究意义。本文主要是研究计算对称复张量的US-特征值的问题。而US-特征值可以看作是Z-特征值从实数域到复数域的推广,它和高阶张量的最佳复秩一逼近问题密切相关。目前计算复张量特征值的方法虽然不少,但是均在特征对个数、最大特征值及计算准确性等方面各有所长。而本文借助最优化理论中的算法来计算复张量的特征对,再将Bai等人提出的BFGS法作为对比算法,从最大特征值、成功率及运行时间等方面给出各算法的优劣性。首先,本文利用Wirtinger微积分的知识,给出了实值复变函数的二阶复Taylor展式。并从复张量特征值求解的等价非线性方程组问题出发,将实数域上求解非线性方程组的阻尼Newton法推广到复数域上,提出了计算复张量US-特征对的方法,并且给出了算法的收敛性和收敛速度。从数值实例可以看出,该算法计算的最大特征值与BFGS法一样,且成功率最高提高了 18%。接着,本文将非线性方程组问题转化为最小二乘问题,充分利用目标函数的二阶导信息,将实数域上经典Levenberg-Marquardt法推广到复数域上。此算法在兼具梯度法和牛顿法优点的同时,还决解了计算过程中系数矩阵奇异的问题,同样给出了算法的收敛性和收敛速度。从数值实验的结果可以看出,该算法不仅保证了阻尼Newton法的成功率,而且与阻尼Newton法相比,运行速度最大减少了98%;与BFGS法相比,运行速度最大减少了89%。最后,利用非对称复张量特征值与其嵌入对称复张量特征值之间的关系,将本文所提算法运用到非对称复张量U-特征值的计算上。同样从数值实例可以看出,算法求得的特征值不仅与BFGS法一样,而且阻尼Newton法将其成功率提高了 18.2%;Levenberg-Marquardt法将其成功率提高18.4%的同时,还将运行速度减少了84%。充分证明了本文所提算法的优越性。