有限元分析中面向建模的多态机理研究

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如何对有限元模型进行合理有效的简化一直是有限元建模的难点。本文在全面综述现有模型简化技术的基础上,结合模型的几何属性及有限元软件的网格剖分特点进行了模型简化策略生成研究,并基于有限元误差理论,从计算结果精度及计算耗时两个方面实现了对模型简化结果的客观评价。   本文从系统论出发,将分析模型看作一个系统,模型中的形状特征看作系统的组成要素,探索模型由于其特征变化而导致的状态变迁对计算耗时和结果精度的客观影响规律,辅助用户生成既满足求解精度需求又可有效提高计算效率的简化模型,即模型态。具体来说,主要工作集中于以下几点:   1)从有限元软件网格剖分的特点出发,分析总结了几何模型中会造成网格剖分困难的形状特征种类,将形状特征分为显式特征和隐式特征,并提出相应的特征识别方法,在此基础上,研究了两类特征的简化方式,以求有效减少冗余单元数量。   2)以特征对模型分析解的影响程度为依据,研究了显式特征和隐式特征的简化策略生成方法,实现了理论解等价模型态的生成。   3)结合有限元插值精度理论,分析了影响模型的分析解精度和计算耗时的要素,并进一步分为与领域无关的共性要素和与领域相关的特性要素。在此基础上,面向仿射等价协调元和等参协调元,提出共性要素和特性要素的量化估计方法以估算初始模型与其模型态在求解精度和计算耗时方面的差异程度。   4)以求解精度和计算耗时为标准,实现了模型态质量的客观评价,辅助用户生成符合求解精度要求并能有效提升计算效率的模型态,形成了模型态选择.生成的具有可拓展性的框架,从建模的角度,为有限元其它领域中的模型简化进行了有效的探索与验证。
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