当前,云计算和大数据的研究如火如荼,移动互联网深入发展,图像安全和隐私保护受到更多关注,为应对这些现实性的需求,有必要加强图像加密的研究。混沌作为一门新的科学,它与密码学存在广泛而深入的联系,混沌加密得到了比较广泛的研究,尤其是在图像加密方面。据作者所知,许多加密算法是由其作者直接基于矩阵变换或他们自己定义的严苛规则而构建的,在设计上存在不足或缺陷。另外,一些加密算法仅仅将混沌系统生成的伪随机序列直接作用于图像序列上。针对这些问题,本文尝试利用几种数学模型,如布朗运动、遗传算子和细胞自动机等,提出了一些新的混沌图像加密算法。(1)提出了一种应用布朗运动的混沌图像加密算法,该算法将图像的每个像素看作是一个“布朗粒子”,而把整个图像看作是一个“容器”。通过Monte Carlo方法模拟这些“粒子”做不规则的布朗运动实现图像混淆的目的。(2)借鉴遗传算子的设计思想,设计了一种混沌图像加密体制,算法把每个像素看作一个“个体”,“个体”的每一个比特看作是一个“基因”。在现代密码学体制上提出了“选择-交叉-变异”的结构体制,通过选择一定的“个体”,让他们交叉并控制其变异来实现加密的目的。(3)给出了一种实践细胞自动机理论的图像加密算法,对应于Langton蚂蚁细胞自动机的思想,该算法把整个图像的二维结构想象成一个“棋盘”,每一格子存放一个像素。按照Langton蚂蚁自动机的规则,蚂蚁爬过不同的格子并改变格子的状态,算法通过逐步收集这些“爬过”的像素来得到置乱的结果图像。(4)利用K维树空间分割的思想提出了一种新的加密算法,该算法把图像的混淆看成是一个空间分割问题,根据随机的数据样本点随机切割图像并递归地进行多层次划分,最后使用Knuth置乱算法随机重组这些分块得到置乱的结果。