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为叙述方便，我们先引入下列符号：设G是有限p群，丨G丨=pn，对于k=0，1…n，我们用Sk(G)表示G的pk阶子群的个数，用Ck(G)表示G的pk阶循环子群的个数，用nk(G)表示G的pk阶正规子群的个数。p群的计数问题是有限p群理论的主要问题之一。p群的计数问题的研究主要分两方面。一方面研究的是关于有限p群的各种类型的子群，元素或子集的个数；另一方面研究的是由p群子群个数的条件推出p群本身的性质或结构，关于p群的计数问题，已有许多经典结果，如P.Hall计数原则及一些基本结果。