在这篇论文中,主要讨论了三类问题:第一类是一个单连通的的黎曼流形(Mn,g)等距浸入到Sk×Hn+p-k的充要条件;第二类是一个单连通的的黎曼流形(Mn,g)等距浸入到Sk×Sn+p-k的充要条件;第三类是一个单连通的的黎曼流形(Mn,g)等距浸入到Hk×Rn+p-k的充要条件.　　 本文共分四章:　　 在第一章中,首先介绍超曲面和子流形的研究背景;其次,给出与本文相关的一些知识.如Gauss和Weingarten公式,Gauss,Codazzi和Ricci方程等;最后,提出本文所要讨论的问题.　　 在第二章中,重点讨论一个单连通的的黎曼流形(Mn,g)等距浸入到Sk×Hn+p-k中的充要条件.　　 在第三章中,主要讨论本文的第二类问题:一个单连通的的黎曼流形(Mn,g)等距浸入到Sk×Sn+p-k的充要条件.　　 在第四章中,主要讨论本文的第三类问题:一个单连通的的黎曼流形(Mn,g)等距浸入到日Hk×Hn+p-k的充要条件.