引入虚粒子概念，并在两个公设基础上建立了虚粒子力学，证明了虚粒子力学与量子力学的等价性。虚粒子力学提供了从经典力学过渡到量子力学的一种新方法。与传统量子力学相比，虚粒子力学提供的微观粒子运动图像更为清晰明了，给出了量子力学的一种更易于理解的新诠释。 在虚粒子力学基础上，进一步建立了相对论虚粒子力学，证明了相对论虚粒子力学与Klein-Gordon方程的等价性。相对论虚粒子力学是相对论量子力学的另一种等价表述。 通过推导归纳出粒子在n个方势垒中的隧穿解析公式；提出了计算隧穿问题的若干种新方法，如用一系列方势垒或线性势垒逼近任意给定的势垒，研究了多量子阱系统结构变化对电子共振隧穿的影响；以高精度的Numerov算法为基础，给出了计算透射系数的两种新方法；针对抛物形量子阱的势垒结构特点，通过求解薛定谔方程得到了计算由一个或若干个抛物阱构成的量子系统的透射系数的一种新方法；对双量子阱系统的伏安特性进行了数值模拟。