机器学习以及模式识别都是属于热门的研究方向,一直以来都得到广大研究者的注重。模式识别研究起步比较早,早在上个世纪六十年代的时候就已经发展成为专门的研究学科。模式识别的研究总体上来说可以概括为四个部构成部分,分别是数据获取、数据预处理、数据特征提取与数据分类。其中,特征选择与提取是重要的一个步骤。科技的高速发展带动数据的大幅增加,然而高维数据不利于我们分析数据的结构信息。通俗的理解,模式识别的意义就在于给未知种类的数据样本进行贴标签达到分类的效果。目前分类方法有许多种,其中代表性的分类方法有:k近邻分类器、贝叶斯分类器、随机森林法;除此之外,子空间学习方法、神经网络方法和近年来热门的深度学习方法等等也都与模式识别有着相当大的关联。研究发现,对于图像的噪声、光照、遮挡等影响因素的干扰,稀疏和低秩方法可以有效地提高学习模型的鲁棒性;稀疏和低秩方法还可以更有效地提取特征,提高学习效率。稀疏表示分类器、基于稀疏的子空间学习方法、低秩回归方法在模式识别领域(例如:人脸、动作的识别等)都扮演着重要的作用。随着模式识别领域中的稀疏和低秩方面的研究发展,许多在实际中取得了满意的效果的基于稀疏和低秩的新颖的模型也相继被提出,与此同时也受到了研究人员的关注。本文的主要研究目标是增强算法的鲁棒性以及学习效率,继而提出了新的基于协同表示的子空间学习和局部判别分析低秩回归模型。本文的主要内容与创新点可由以下几点概括:(1)简要地分析了本文研究的背景、研究的现状。并介绍了稀疏表示用于模式分类的两个算法,SRC和CRC。(2)介绍了几种经典子空间学习方法、基于稀疏表示的子空间学习以及低秩回归模型方法,并从本质上简要地分析了相关方法,指出了对应的不足之处。(3)本文从两个方面分析了稀疏保持投影的目标函数,并且在分析的基础上提出了变空间协同表示判别分析算法。首先分析了相关方法的不足之处,然后提出新的目标函数,再通过二次求解协同表示的重构系数来更准确地表示数据与数据之间的相关性。并通过了大量的实验验证了所提出方法的可行性。(4)提出一种低秩回归模型方法。在分析了相关低秩模型的基础上,通过分析发现这几种低秩模型并未涉及到不同类别之间的关联,会导致数据在映射空间中的错误逼近可能性增加。以此为改进方向,提出了局部判别分析低秩回归模型。通过在目标函数中引入将不同类别之间的关联加,使得模型的判别性和鲁棒性都取得了一定的提升,同时也降低了样本数据错误逼近的可能性。