在板坯的连铸过程中连铸板坯裂纹一直是影响连铸机高效生产的重要因素,在整个连铸板坯的热装热送过程中,由于连铸板坯裂纹的存在会降低产品的质量以及恶化产品的力学性能,造成巨大的能源以及钢铁资源的浪费。影响连铸板坯裂纹的主要因素是由于板坯的不合理受力产生的,特别是在矫直区,连铸板坯矫直、鼓肚和辊子错位等因素引起连铸板坯受力环境的改变进而影响连铸板坯综合变形,极易引发连铸板坯裂纹。通过合理设置连铸机的辊列,优化连铸机的设计参数,开发新型的矫直曲线,尽可能减小连铸板坯在矫直区的应力与应变速率,将其控制在安全范围以内,对于提高连铸板坯的质量具有重要的理论和实际意义。本文基于连铸板坯在高温下的力学性能,对板坯连铸矫直理论和矫直区连铸板坯的综合变形进行深入研究。基于幂函数矫直法的高温连铸板坯粘塑性本构方程,建立了新型的连铸板坯矫直变形的数学模型,并在此基础上添加了高温弹性的本构方程,由此推导出新型连铸板坯的矫直曲线,提出了一种新型的矫直方法——新型幂函数矫直法。新型幂函数矫直法的辊列按照其数学模型的矫直曲线进行布置,完全满足高温粘弹塑性连铸板坯的变形规律,使连铸板坯的变形曲线与矫直曲线相同,降低了连铸板坯在整个矫直区的应力及应变速率,减小了连铸板坯的综合变形,避免连铸板坯产生裂纹。基于幂函数矫直法的高温连铸板坯粘塑性本构方程,建立新型连铸板坯矫直变形数学模型,并在此基础上添加了高温弹性本构方程,由此建立了新型连铸坯壳动态鼓肚变形数学模型。并结合钢水静压力、结晶器摩擦力、坯壳变形、宽面以及窄面支撑等影响因素进行了分析,并通过有限元模拟等手段,验证了模型的有效性以及理论解的正确性,给出了矫直区内连铸板坯的坯壳动态鼓肚变形规律。建立连铸板坯坯壳鼓肚变形有限元仿真分析模型,对新型幂函数矫直过程中连铸板坯变形进行仿真模拟,并对连铸板坯矫直区的不同位置的应力应变进行了分析,最终得到了铸坯截面的应力与变形关系,对新型幂函数矫直的数学模型进行了验证。