论文主要研究了关于集成Bloch系统的脉冲序列设计问题。这项研究对于核磁共振(NMR)频谱学和核磁共振成像(MRI)上有很重要的应用。现在几乎所有医院使用的核磁共振成像设备都使用了脉冲序列的方法进行成像。论文从研究课题的背景知识和数学工具开始,对Bloch系统脉冲设计问题进行介绍。整体上,论文中提供了两大种方法进行脉冲序列设计。第一种是基于Fourier级数展开的脉冲序列设计方法。利用这种方法,从理论上很好的克服了由于射频磁场的非均匀性以及化学位移所造成的核磁共振频谱分辨率不够高的问题。为了使这种方法的实践性更强,论文将Fourier级数展开的脉冲序列设计方法和著名的Shinnar-Le Roux(SLR)算法相结合,获得了很好的结果。第二种脉冲序列设计方法是基于微分几何学的。由于Bloch方程的解都在Bloch球面上,因此其具有明显的几何意义。论文从微分几何学中的Frenet标架出发,得到了所有Bloch球面的大圆都是Bloch方程的解,利用这一点找到了脉冲序列的设计方法。