本世纪初，在均匀概率的基础上，王国俊教授在二值命题逻辑中引入了命题的真度概念，进而建立了计量逻辑学理论并提出了一套近似推理模式。随后，在大量学者的其同努力下，计量逻辑学已经发展成为一门比较成熟的学科。计量逻辑学的目的是将数值计算引入数理逻辑，使数理逻辑具有某种灵活性并扩大其可能的应用范围。它的根本出发点就在于基本概念的程度化，其中，将重言式概念程度化后引入的命题的真度概念又是最基本的，相似度和伪距离等一些概念都是在真度的基础之上而引进的。　　 另外，为了细致地刻画命题的好坏，王国俊教授等又提出了∑-(α-重言式)和∑-(β-矛盾式)的概念。本文的主要目的就是通过将∑-(α-重言式)和∑-(β-矛盾式)的概念同时进行程度化而提出命题的∑-([α，β]-真度)概念。命题的∑-([α，β]-真度)既刻画了该命题作为∑-(α-重言式)又作为∑-(β-矛盾式)的程度。当α和β都接近于1/2时，命题的∑-([α，β]-真度)就反映了该命题既不好也不坏的程度。基于命题的∑-([α，β]-真度)理论，在n值SMTL命题逻辑系统的统一框架下建立了一套完整的近似推理机制。　　 全文共分三章：　　 第一章提出并引用相关的定义，给出了全文要用到的一些预备知识。　　 本文第二章在n值SMTL命题逻辑系统中首先提出了命题的∑-(α-真度)概念，其中∑是全体赋值之集Ωn的一个子集，并且可根据需要来任意设定，此时，命题的∑-(α-真度)是对真度的双重程度化，并使得对真度的研究更加细致。其次，引进了命题间的∑-相似度和∑-伪距离的概念，基于命题间的∑-伪距离为n值SMTL命题逻辑系统建立了一套完整的近似推理机制。　　 第三章在n值SMTL命题逻辑系统中提出了命题的∑-([α，β]-真度)概念。给出了命题的∑-([α，β]-真度)推理规则；其次，基于命题的∑-([α，β]-真度)引入了命题间的∑-([α，β]-相似度)的概念，为进一步建立基于∑-([α，β]-伪距离)的近似推理奠定了基础。