数学物理反问题是现代数学中的一个热点研究领域。在本文中我们考虑一类经典的反问题，即，逆热传导问题(BHCP)，具体的，我们着重考虑如下形式的问题，{(δ)tu+Au=0 u(·，T)=(Ψ)(·)(1.1)其中A为伪微分算子。　　 对于上述问题，近些年来许多数学家提出了相应的数值方法，如，共轭梯度法，Fourier正则化方法，熵方法，变分方法，群保存方法，包围法以及迭代边界元方法。在本文中，我们从Lattes等人提出的Quasi-reversibility方法以及Gajewski和Zacharias提出的（弱）收敛数值算法出发，提出了一类新型的迭代正则化方法。我们通过迭代补偿来改善数值解的误差分析，即，通过如下的迭代{(δ)tun(ε)+Aun(ε)=(ε)A（(δ)tun(ε)+Aun-1(ε)）u0(ε)(·，·):=0(1.4)以及{(δ)tun(ε)+Aun(ε)=(ε)A(Aun(ε)-Aun-1(ε)）u0(ε)(·，·):=0(1.5)当n充分大时，迭代逼近(1.1)中的解。当然，我们要求每步迭代适定而且收敛。　　 由于现有文献中并未明确给出较“强”范数意义下，即由‖·‖p给出的源条件下逆热传导问题的最差情形误差，我们将通过引入变希尔伯特内积，对该问题进行简要的讨论并针对不同情形的源条件给出逆热传导问题的最优的误差估计。　　 简单起见，对于上述提出的迭代策略(1.4)和(1.5)，我们将讨论其一维迭代形式，并通过Fourier变换从理论上给出其误差分析。我们可以看到，对于上述迭代策略，我们能够在理论上达到最优收敛阶，亦即，对于由‖·‖p给出的先验信息，该迭代补偿策略能够达到对数型稳定性，(F)（δ，E,‖·‖p）≤E1-t/Tδt/T[1/Tln(E/δ)]-p/2(1-t/T)(1+o(1))，δ→0(3.28)最后，我们将通过数值实验验证该迭代方法的可行性与有效性。从数值例子中我们可以看到，对于本文中的数值实验，上述迭代策略对精确解的逼近很好。