混沌同步现象作为一种非线性运动形式,广泛的存在于自然界中。而忆阻具有天然的非线性,可以用来构建混沌系统产生混沌现象。对忆阻和混沌同步的研究,有助于更好认识和运用自然界的运动规律。本文以忆阻和混沌同步为研究对象,利用微分方程和控制论技术,构建了一种忆阻模型,提出了三种不同的混沌同步方案。主要内容如下:针对部分忆阻系统模型较为复杂的问题,提出了一种最简忆阻系统,利用Multisim和Matlab对该系统进行了仿真验证,并分析了其输入-输出特性。研究了基于该忆阻系统的两个并联电路即:忆阻和电容的并联电路与忆阻和电感的并联电路,分析了系统参数的影响,相关研究为将来在混沌电路设计中的应用奠定了理论基础。针对部分混沌系统变量较少且电路不易实现的问题,建立了一种混沌系统,分析了系统的动力学行为。利用运算放大器、电阻、电容和乘法器等搭建了的电路图,并用Matlab和Multisim进行了数值验证。提出并研究了带比例矩阵的双组合-复合同步,利用控制论技术设计了自适应控制器,实现了多混沌系统之间的双组合-复合同步,数值仿真证明了该同步方案的正确性和可靠性。针对投影同步模式单一及外部干扰系统紊乱的问题,基于投影同步和组合同步模型,提出并研究多混沌系统的双组合投影同步。根据自适应控制律和Lyapunov稳定性理论,采用非奇异滑模控制技术,设计了滑模控制面和组合控制器,实现两组驱动系统与多组响应系统的双组合投影同步。此外,提出了有关双组合投影同步的一些判据和设计方法,数值仿真验证了该同步方案的有效性和灵活性。针对信息分段组合分级传输容易丢失的问题,提出了多阶段组合传递同步。基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制技术设计了组合控制器,实现了不同系统之间相互组合后的分阶段传递同步。该方案使得信息传递路径更加复杂,提高了保密通信的安全性。本文详细的从忆阻系统和混沌同步两方面探究了非线性科学的有关理论,构建了一种最简忆阻系统,提出了三种混沌同步方案,进一步拓展了非线性科学的领域,具有一定的科学研究意义和实用价值。