【摘 要】
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近年来,随着现代网络技术,计算机通信以及采样技术的快速发展,高维图像的获取也随之变得越来越便捷,如:高光谱图像、多光谱图像、视频以及核磁共振图像等等.该类图像具有很强的相关性并且包含着丰富的空间信息和光谱信息.然而,在现实生活中,人们所获取的多维图像在形成,传输和储存的过程中常常会出现数据质量退化的问题,比较常见的退化现象是噪音污染和数据项缺失.因此,如何对观测图像进行补全以及去噪处理是有待我们解
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近年来,随着现代网络技术,计算机通信以及采样技术的快速发展,高维图像的获取也随之变得越来越便捷,如:高光谱图像、多光谱图像、视频以及核磁共振图像等等.该类图像具有很强的相关性并且包含着丰富的空间信息和光谱信息.然而,在现实生活中,人们所获取的多维图像在形成,传输和储存的过程中常常会出现数据质量退化的问题,比较常见的退化现象是噪音污染和数据项缺失.因此,如何对观测图像进行补全以及去噪处理是有待我们解决的问题,该问题通常被称为低秩张量补全.低秩张量补全不仅在多维数据分析中发挥着重要作用,而且还在图像处理和计算机视觉方面具有广泛的应用.现阶段,张量的低秩性常用张量的多线性秩及其凸包张量核范数进行刻画,其中张量多线性秩是基于对张量沿着第三个维度进行离散傅里叶变换而定义的.然而,由于傅里叶变换的局限性,基于张量核范数的方法所修复的张量其秩并不是最低的.因此,本文选择了基于酉变换矩阵的变换张量核范数来对张量的低秩性进行刻画.在本文中,我们主要研究了三阶张量在不同退化情况下的低秩张量补全问题,提出了将张量l1范数与数据驱动的深度先验正则化相结合的变换张量核范数方法.在目标函数中,我们采用变换张量核范数来描述多维图像的全局低秩性,与张量核范数相比,变换张量核范数可以通过适当的酉变换得到更低的多线性秩,并采用张量的l1范数对稀疏噪音进行刻画.为了能够同时考虑到观测图像的细节信息,本文通过插入去噪神经网络来构造一个隐式正则化器,该神经网络能够从大量自然图像中学习到图像的深度先验信息.在即插即用框架下,本文利用对称高斯-赛德尔交替方向乘子算法对模型进行求解.在高光谱图像、多光谱图像、灰度视频和核磁共振图像上的实验结果表明,该方法可以很好地恢复图像的全局结构和细节,并且在视觉修复效果和衡量指标两个方面都优于与之相比较的方法.
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