本文刻画了两区间上两端都为奇异点（端点有正则点为其特殊情形）的奇数阶微分算子的自共轭域.由此可知在此基础上产生的“新”自共轭算子与两区间有关联：对于在两区间上端点为奇异点的奇数阶最小算子自共轭扩张而言，其联系体现在奇异端点之间，如奇异连续和跳跃作用，这些作用可以用契合式的形式表示.当两区间上的端点有正则的情形时，例如一端正则一端奇异的形式，之间的关联可‘穿过’正则点，也可‘穿过’奇异点，也就是说有正则自共轭相互作用也有奇异自共轭相互作用.　　进一步地，当Hilbert空间带有适当乘数倍数时，我们给出新的内积，研究了奇数阶微分算子在两区间上的自共轭域.同时给出两端都为奇异点的两区间最小算子自共轭扩张的描述，并证明了在直和空间中运用乘数倍数可以实现自共轭域范围的扩大.