小波变换以其在时域和频域的优良特性而在工程技术以及图像处理等领域中发挥着重要作用。然而,随着研究对象不断扩展,也暴露了其在某些问题上的局限性。小波变换不能最优地表示普遍存在的频域能量非最佳聚集信号,而且小波变换缺乏方向性和平移不变性,不利于对二维图像信号施行最优的稀疏表示。本文运用时频分析方法与分数阶傅立叶变换,研究了分数阶多带多分辨分析与M带正交小波的构造方法与特征。使用多尺度几何分析方法与剪切波理论进行图像处理,给出了剪切波域的图像融合算法。结合一种新型分数域小波的构造方法,引入了新型分数阶多分辨分析以及分数阶M带小波的概念。给出分数阶M带尺度函数与小波函数的构造方法,研究了分数阶M带正交小波的相关性质,刻画了多进制分数阶多分辨分析的特征,给出构造分数阶M带正交小波基的一个充要条件。提供了分数阶M带小波的分解与重构算法。为了提升红外图像和多聚焦图像的融合精度,提出了基于一种非下采样剪切波变换和加权区域特性的图像融合方法。利用非下采样剪切波变换对源图像进行多尺度、多方向分解,得到低频子带和高频子带,低频子带系数采用改进梯度投影的非负矩阵分解,高频子带系数采用加权区域能量和区域方差相结合的融合策略,然后应用非下采样剪切波的逆变换得到融合的图像。结果表明:该方法从主观视觉方面很好地保留了多幅图像的有用信息,给出该方法与其他融合算法在客观评价指标应用信息熵EN、互信息MI和加权边缘信息量QABF。根据有限离散剪切波变换的良好局部化特点与移不变性,提出了一种基于有限离散剪切波变换(FDST)与改进对比度相结合的图像融合新算法。先对经过严格配准后的多聚焦图像进行FDST分解,得到低频子带系数和不同尺度不同方向的高频子带系数;然后对低频子带系数采用区域平均能量匹配度自适应融合算法,高频子带系数的选取则根据低频系数与高频系数之间的关联得到的对比度进行融合;最后运用有限离散剪切波逆变换重构得到融合图像,并对融合结果进行主观视觉评价和客观指标评价。实验结果表明,该算法在主观视觉效果和客观评价指标上优于其它融合算法。