【摘 要】
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本文研究了pre-Lie代数的扩张，定义了pre-Lie代数的二阶非阿贝尔上同调，并证明pre-Lie代数的扩张为其所分类.考虑阿贝尔扩张的分类，又得到其与二阶阿贝尔上同调的关系.然后，本文
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本文研究了pre-Lie代数的扩张，定义了pre-Lie代数的二阶非阿贝尔上同调，并证明pre-Lie代数的扩张为其所分类.考虑阿贝尔扩张的分类，又得到其与二阶阿贝尔上同调的关系.然后，本文通过在pre-Lie代数的Chevalley-Eilenberg复形上定义一种pre-Lie代数结构，得到一个分次微分李代数L·. Pre-Lie代数扩张的范畴等价于L·上的Deligne群胚，从而为其连通分支之集合所分类.同时，二阶阿贝尔上同调可以通过考察L·的切线复形而得到.最后，本文指出虽然pre-Lie代数的二阶非阿贝尔上同调并不天然是PL∞-代数的内在上同调，但pre-Lie代数的中心扩张能被一种二项PL∞-代数的内在上同调所刻画.
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