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动力系统是一个活跃的数学分支，它是非线性科学的一个重要研究对象和研究工具。经过近半个世纪的发展，数学家们已经律立了动力系统的基本理论框架。动力系统的一个主要研究问题就是演化算子的渐近行为，我们称之为演化算子的动力学复杂性。从偏微分方程的定性理论来看，关键的工作是要建立时间充分大时对解的一致先验估计。
本文中，我们将分析R上的部分耗散反应扩散系统的耗散机制，研究系统的渐近行为。首先，我们将通过作内积，利用一些经典的不等式理论，给出时间充分大时解的范数的一致先验估计。然后用有界球逼近无界区域，证明存在充分大的球，当时间充分大时，使得逼近误差一致的充分小。最后利用有界域上的Sobolev紧嵌入定理，获得演化算子的渐近紧性，从而证明系统全局吸引子的存在性。