均衡约束数学规划问题(MPEC)是约束函数含有一般等式约束,不等式约束,互补约束的优化问题.它是近年来数学规划领域的热点研究问题之一.这类问题在工程技术、经济、博弈论等领域都受到了广泛的应用,因此受到人们的关注.　　本文讨论了两个求解均衡约束数学规划问题的有效算法,具体从如下两个方面进行研究:　　第一,提出了求解线性互补约束优化问题的的序列线性方程组算法.利用参数可以任意选取的光滑互补函数,将线性互补约束优化问题转化为光滑非线性规划问题.每步迭代的搜索方向只需通过三个系数矩阵相同的线性方程组得到.算法利用Watchdog技巧来克服Maratos效应.当迭代充分大时,算法每一步的计算工作量减少.在适当条件下,算法具有全局收敛性,超线性收敛性.　　第二,针对含等式,不等式和互补约束的均衡优化问题进行了研究.结合罚函数方法提出了一个投影变尺度方法,并且初始点可以任意选取.算法的搜索方向为下降方向,可行方向,修正方向三个方向的一个合理组合,并且可行方向和修正方向只需修正共轭投影梯度方向的其中部分分量.在适当的条件下,证明算法全局收敛,并且超线性收敛.　　最后,对上述算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的。