重、磁方法是了解地下密度、磁化率分布的重要手段,在矿产、石油、环境以及工程勘探等领域有着广泛应用。其中,三维反演是重、磁数据定量解释的重要方法与研究热点。然而,由于重、磁反演的多解性以及实际地质情况的复杂性,经典的L2范数三维反演技术仍然存在诸多不足。首先,重力数据中往往同时包含正、负异常,在反演中无法加入正约束来减少冗余构造,此时,从L2范数三维反演结果中仅能估计场源的中心位置和大概分布。其次,在实际的重、磁测量中,可能会采集物性标本来获得工区的岩石密度、磁化率等物性信息,经典的L2范数三维反演对已知物性信息利用程度不高,反演结果深度分辨率低。最后,当工区内的岩石存在强剩磁时,磁异常模量反演可以减少剩磁影响,但模量反演中存在相位信息丢失以及磁化方向错误等问题,会进一步降低反演结果的深度分辨率。针对上述三个问题,本文系统地研究了Lp范数（0≤p≤2）优化在重磁数据反演中的应用。首先,针对包含正、负异常的重力数据L2范数反演结果差的问题,提出了一种重力异常Lp范数（1≤p≤2）三维光滑反演算法,该算法仅利用重力数据即可确定场源的产状、顶部埋深、底部埋深等构造信息。其次,针对L2范数三维反演对已知物性信息利用程度不高,反演结果深度分辨率低的问题,提出了重、磁异常Lp范数（0≤p≤1）三维稀疏反演算法,该算法可以更加有效地利用已知物性信息,获得深度分辨率高、具有尖锐边界的反演结果。此外,还分析和验证了该算法与二值、三值反演的等价性。最后,将Lp范数（0≤p≤1）三维稀疏反演算法扩展到了磁异常模量反演中,在减少剩磁影响的同时有效地改善了反演结果的深度分辨率。此外也验证了该算法与二值反演的等价性。本文提出的所有算法均经过了模型以及实际数据反演测试,表现出良好的效果。本文Lp范数（0≤p≤2）反演算法不仅适用于与地下模型之间为线性关系的观测数据（如重力异常、磁总场异常等）,也适用于与地下模型之间为非线性关系的观测数据（如磁异常模量等）,在重、磁领域具有一定的普适性。