回首近几十年,科技水平飞速提高,由于梁和框架等结构具有结构简单,承载性能好等特点,应用十分广泛。随着使用过程中结构老化以及各种环境因素的影响,机械设备极易发生碰撞、松动、裂纹等故障。所以,为了保证机械设备的安全使用和避免不必要事故的发生,对设备进行及时有效的状态检测和故障诊断显得十分重要。振动信号具有测试简单和便于在线监测等优点,因此,基于振动信号和模型信息的故障诊断方法在工程实际中具有举足轻重的意义。论文介绍了国内外故障诊断问题的研究现状和发展趋势,阐明了如何利用振动信号进行故障定量诊断,以悬臂梁结构和框架结构为研究对象,分别对其进行了有限元建模和数值分析,并对模型进行了故障诊断的仿真和试验研究。结合鲁棒性的概念对框架结构做了进一步分析,同时结合灵敏度等概念考虑了传感器布置的问题。本文的主要工作具体概括为以下几个方面：首先,结合谐波平衡法理论和系统的数学模型,提取系统稳态时故障响应和无故障响应之差的某一高阶谐波分量,并根据模型动力学方程提供的系统信息,求得剩余振动比δ,推导了基于模型故障诊断的方法,并归纳了诊断步骤。其次,针对悬臂梁系统和框架系统,分别对其进行有限元建模和模态分析。针对悬臂梁结构碰撞故障诊断问题,进行了一个故障和两个故障两种情况的仿真；针对框架结构,选取任意阶谐波分量,选取不同观测点诊断故障位置。同时,通过Monte Carlo仿真,假设噪声信号服从正态分布,研究了躁声对故障诊断结果的影响。最后,采用自行设计的悬臂梁结构模型和框架结构模型以及PULSE测量分析系统进行故障诊断的试验研究,根据实验数据对悬臂梁系统进行了有限元模型修正。改变故障位置,提取不同阶谐波分量,并调整系统的整体阻尼系数,对悬臂梁结构进行碰撞故障诊断；改变观测点位置对框架结构进行松动故障诊断,并从两组诊断试验中得出了一系列结论。