广义平衡抽样及其模型辅助估计方法研究

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在我国现行的大部分抽样调查中,抽样设计环节很少采用平衡抽样方法。但在信息化时代,辅助信息的获取较为容易,有利于采用平衡抽样方法获取更具有代表性的样本,并且对提高抽样估计精度具有关键作用。当辅助变量和目标变量之间的关系为线性关系,传统平衡样本具有较强的代表性,且平衡样本下的Horvitz-Thompson估计量的估计效果也较好。在实际抽样中,常常存在超总体模型为非线性回归模型或模型形式未知的情况,因此本文在传统平衡抽样的基础上对平衡抽样的条件进行扩展,提出适应性更强的广义平衡抽样。但是当平衡变量的总体单元信息不完全已知时,如果只利用已知的辅助变量进行平衡抽样,抽取的样本对总体的代表性不足,因此本文提出与双重抽样相结合的广义平衡抽样设计方法,首先在第一重抽样中获取必要的辅助变量信息,其次在第二重抽样中进行广义平衡抽样。在平衡变量信息完全已知或不完全已知两种情况下,广义平衡抽样均提高了样本的代表性。在抽样估计阶段,由于平衡样本不一定完全满足平衡条件,本文采用广义回归估计的思路,对传统的平衡Horvitz-Thompson估计量进行调整,提出广义平衡回归估计量。在平衡变量信息完全已知或不完全已知两种情况下,广义平衡回归估计量比传统估计量具有更高的估计精度,方差更具稳定性,并满足渐近设计无偏性和一致性。本文把广义平衡抽样及其广义平衡回归估计量运用到我国的住户调查中,并提出抽样设计思路。此外,数值模拟和实证分析的结果表明了当平衡变量与目标变量之间存在紧密相关性时,广义平衡抽样及广义平衡回归估计量的优越性。
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