本文利用变分方法分别研究了RN上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性以及RN上一类p-Schr dinger-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性。其主要依据是山路引理与集中紧性原理。　　此处为公式略过　　定理2.当条件(V)与(g)成立时,方程(P2)存在两个非平凡解,其中一个解的能量为正,另一个解的能量为负。　　全文结构如下:　　第一章首先介绍了变分方法的基本理论与近年来作者们利用变分方法对Kirchhoff型方程的研究工作以及所取得的新进展。其次陈述了本文的主要研究内容及所得到的结论。　　第二章陈述了证明方程(P1)非平凡解存在性所需要的预备知识并且给出了其具体的证明过程。　　第三章陈述了证明方程(P2)两个非平凡解存在性所需要的预备知识并且给出了其具体的证明过程。