坡度和坡长是影响土壤侵蚀的两个重要地形因子，在区域尺度土壤侵蚀研究中，坡度和坡长一般是通过中低分辨率DEM来提取，但随着DEM分辨率的降低，提取的坡度发生衰减，坡长发生扩张，这种衰减和扩张致使基于中低分辨率DEM提取的坡度表面和坡长表面不能如实表现地形起伏状况，因之也不能有效地提取与坡度、坡长有关的侵蚀地形参数，进而影响了土壤侵蚀评价的计算精度。本研究针对以上问题，综合应用了小波分析理论、数字图像处理、数字地形分析等方法，首先利用小波多分辨率分析方法实现DEM多尺度表达；其次通过对土壤侵蚀地形因子与分辨率关系的系统分析，深入探讨了随着DEM分辨率的降低，坡度衰减和坡长扩张的规律；第三应用直方图匹配原理，构建了坡度和坡长尺度变换的数学模型；第四以陕西省为例对粗分辨率DEM提取的坡度和坡长进行变换，并利用中国土壤流失方程（CSLE）计算了土壤侵蚀量，进而分析了坡度和坡长尺度变换模型对区域土壤侵蚀评价的适用性。论文主要研究结果如下：1.基于小波多分辨率分析方法实现了对侵蚀地形的多尺度表达在黄土丘陵沟壑区县南沟典型小流域，选取双正交小波Bior4.4作为小波基函数，以方根规律作为小波高频系数阈值处理方法，以2.5m分辨率Hc-DEM为基础，基于小波多分辨率分析方法，获得一系列具有统一定位控制基础、不同分辨率的DEM，能够较好的反映地形整体起伏状况和地形宏观结构。2.深入探讨了随着DEM分辨率的降低，坡度衰减和坡长扩张的规律（1）以县南沟流域10m、25m、50m分辨率Hc-DEM为参照，对小波变换生成的不同比例尺参数DEM进行质量评价，建立比例尺参数与分辨率之间的关系式，从而可实现对任意规定的粗分辨率DEM数据的生成。（2）以小波变换生成的不同分辨率DEM作为数据源，分析地形因子随分辨率变化的情况。随着分辨率的不断降低，沟道高程不断升高、梁峁顶高程不断下降，细小的沟道和梁峁逐渐消失。坡度平均值与分辨率之间呈较好的线性递减关系，坡度频率和累积频率曲线逐渐向低坡度段移动，整体坡度以衰减为主，且发生衰减的部位主要分布在陡坡，发生顺序是从主沟道到细小的沟和梁。而平均坡长与分辨率之间呈较好的线性递增关系，坡长累积频率逐渐向坡长较大值方向移动，整体坡长以扩张为主，且发生扩张的部位主要分布在坡面中下部。3.构建了基于直方图匹配原理的坡度和坡长尺度变换模型（1）粗分辨率坡度经变换后，地形复杂地区的坡度整体变陡，坡长整体变短，更加接近高分辨率DEM上提取的数值；而地形平坦地区的坡度对DEM分辨率不敏感，实际应用中可不对平坦地区坡度进行变换。变换后的坡度和坡长图的梁峁正地形和沟道负地形轮廓相对关系正确，空间格局没有发生畸变，对地形起伏表达的能力有了很大提高。（2）利用小比例尺（1:1000000）进行坡度和坡长制图时，由于50m分辨率坡度和坡长制图中表现出的细节信息过多，一些宏观特征不能被清晰表达，图面结构特征比较差。而经试验250m分辨率坡度和坡长能够更好的表现地形宏观结构特征，但其上坡度衰减和坡长扩张会影响其在土壤侵蚀评价中的应用，因此，需要对250m分辨率坡度和坡长进行尺度变换。经变换后，坡度和坡长值从总体上达到了参考坡度和坡长的统计特征，既满足了小比例尺地形指标制图的要求，又满足了土壤侵蚀评价的计算精度。4.以陕西省为例，分析了坡度和坡长尺度变换模型对区域土壤侵蚀评价的影响以中国土壤流失方程（CSLE）为土壤侵蚀强度评价方法，由50m分辨率坡度、坡长经变换后，地形较平坦地区的土壤侵蚀强度减弱，坡长扩张大于坡度衰减的影响作用。而在地形复杂地区，陕北黄土丘陵北部的土壤侵蚀强度略有增加，但变化不明显，坡度衰减和坡长扩张的影响相当；秦巴山地比变换前侵蚀模数由4544.92t×km^-2×a^-1减少到3796.48×km^-2×a^-1，坡长扩张的影响作用大于坡度衰减的影响作用；陕北黄土丘陵南部土壤侵蚀模数由5118.15t×km^-2×a^-1增加到6590.29t×km^-2×a^-1，坡度衰减的影响作用大于坡长扩张的影响作用。也即在地形复杂地区经坡度和坡长变换后，对土壤侵蚀强度评价的影响取决于该地区是由坡度衰减或坡长扩张起主要影响作用。因此在土壤侵蚀强度评价中对坡度和坡长进行尺度变换是有必要的。