【摘 要】
：
本文针对具有高反差或高度随机性系数的二阶椭圆问题的线性有限元离散系统,分别在结构和非结构网格下,讨论了一种基于约束能量极小(CEM)多尺度粗基函数(又称基于广义特征值问题的粗基函数)的经济型重叠两水平预条件子(简记为重叠CEM-DDM预条件子).在结构网格下,首先,利用分类的思想,通过对粗子区域中的节点分类进而给出生成粗矩阵的优化算法.接着,给出基于重叠CEM-DDM预条件子的CG法(简称CEM-
论文部分内容阅读
本文针对具有高反差或高度随机性系数的二阶椭圆问题的线性有限元离散系统,分别在结构和非结构网格下,讨论了一种基于约束能量极小(CEM)多尺度粗基函数(又称基于广义特征值问题的粗基函数)的经济型重叠两水平预条件子(简记为重叠CEM-DDM预条件子).在结构网格下,首先,利用分类的思想,通过对粗子区域中的节点分类进而给出生成粗矩阵的优化算法.接着,给出基于重叠CEM-DDM预条件子的CG法(简称CEM-DDM-CG)和基于标准粗空间的重叠DDM预条件子的CG法(简称STD-DDM-CG)的相关数值实验.在非结构网格下,首先,刻画了非结构网格的数据结构,并在此基础上生成了重叠子区域网格和非重叠子区域内部子网格,在生成前者的过程中,为了避免出现悬点,本文将采用界面延拓的特殊处理方式.然后,利用分类的思想通过对粗子区域中的节点分类,进而为粗矩阵的生成设计了一种快速算法.最后,给出了CEM-DDM-CG的相关数值实验.实验结果表明,对于结构网格和非结构网格,CEM-DDM-CG的迭代次数弱依赖于系数跳分布和网格尺寸.另外,在结构网格下,CEM-DDM-CG的算法可扩展性优于STD-DDM-CG,尤其是对随机跳系数的情形.
其他文献
复杂网络广泛存在于真实世界中,社区结构能够揭示复杂网络的拓扑结构。社区结构在现实生活中往往是重叠的,即一个节点可能属于多个社区。此外,复杂网络随着时间地推移在无时无刻地变化,如何挖掘出动态网络中的社区结构尤为重要。因此,本文基于随机游走和三支表示来检测静态和动态复杂网络中的社区结构,具体工作包括如下几方面:1.为了准确地描述节点与社区之间的不确定性关系,本文采用三支表示的方式分别表示静态网络和动态
扩散是生物个体重要的生活史特征,对种群内的群体遗传结构和社会关系有重要影响。生态扩散是指个体从一个地点向另外一个地点运动。地下啮齿动物的繁殖、栖息地选择以及对其
物流配送行业的发展,使得物流配送网络的规模增加,配送路径越来越复杂。最短路径问题作为物流配送运输网络的基本问题,受到极大重视。传统的最短路径问题主要用于求解物流配
衍射光学元件是以光的衍射理论作为基础,由计算机辅助设计,再用各种加工工艺在传统的光学器件表面加工微结构,对光具有汇聚、成像、分束等作用的一类光学元件,衍射光学元件的使用使光学系统的光学元件数量减少、更紧凑、体积小、重量轻,在各类光学系统中得到了广泛的应用。目前,用于制作衍射光学元件的材料主要是光学玻璃和光学塑料,若采用光学玻璃进行衍射光学元件的加工,其加工误差对衍射效率的影响较大,若采用光学塑料作
随着城市经济的发展,许多城市的交通需求呈爆炸式增长,由此造成的交通堵塞越来越严重。为了缓解道路交通拥堵,世界各国政府都大力鼓励人们乘坐公共交通工具出行。然而,高峰时
不动点领域的研究历史悠久,早在20世纪初就有著名的数学家对此进行研究。并且其研究领域较为广阔,从最初的度量空间一直进行拓展。除此之外在同一个空间中有多种不同的压缩函
在目标指向动作中,随着移动速度的增加,空间准确性降低,随着对准确性的要求增加,移动变得更慢,这种现象称为速度与准确性的权衡现象。在人类动作控制的研究中,Woodworth的上肢运动控制的双组分模型和Fitts的人体动作任务模型对目标指向型动作的速度与准确性的关系研究具有重要的理论指导意义。目前国外针对肢体指向的速度与准确性间的关系以及期间的眼手耦合关系,早已有大量的理论架构和实验研究,但是,未知相
对于一般广义子集系统Z,引入了局部Z-空间和Z-连续空间的概念,讨论了局部Z-空间的基本性质;基于收敛网,给出了局部Z-空间的等价刻画,证明了 X为Z-连续空间当且仅当X为局部Z-空间.
本文考虑一种带有Robin边界条件的三维复时谐Maxwell方程组,首先针对其平面波最小二乘(PWLS)离散系统,通过引入一种特殊的界面,得到了相应的Schur补系统,接着,通过引入若干辅助空间和相关算子,为Schur补系统设计了一种具有良好算法稳健性的自适应BDDC预条件子.由于自适应BDDC算法中涉及到的某些子矩阵的条件数很差,因此在具体实现过程中引入了一些特殊技术,如预处理技术和小扰动技术等
随着近几年征信业的蓬勃发展,信用报告对于人们来说已经不再陌生,已经成为与我们息息相关的话题,不管是公司还是个人与金融机构发生的一系列金融行为都需要用到信用报告,与此