本文建立并研究一类带有病毒变异特性的双时滞计算机病毒传播动力学模型,运用微分方程定性与稳定性理论、时滞微分方程理论研究了两种变异时滞对计算机病毒传播的影响.本文分为五部分内容.第一章,介绍计算机病毒模型的研究背景、发展现状.第二章,建立一类带有病毒变异特性的双时滞计算机病毒传播动力学模型,讨论计算机病毒系统的解的正性、有界性,并计算出模型的无病毒平衡点、边界平衡点和两病毒共存平衡点的存在条件;利用特征根法得出无病毒平衡点的局部稳定性条件,通过构造Lyapunov函数和LaSalle’s不变性原理,分析该模型的无病毒平衡点的全局渐近稳定性;当T2=0时,利用Routh-Hurwitz判据分析该模型的边界平衡点E1*的局部渐近稳定性;利用同样的方法,当T1=0时,分析该模型的边界平衡点E2*的局部渐近稳定性;当T1=0,T2=0时,分析该模型的两病毒共存平衡点E*的局部渐近稳定性.第三章,在多种情形下研究了两病毒共存平衡点E*附近发生Hopf分支的条件,继而利用范式法和中心流形定理,分别讨论了当T2=0时、T1=0时以及对任意的T1,T2,发生Hopf分支的分支方向和周期解的稳定性.第四章,用Matlab软件进行数值模拟,进而对理论研究结果的正确性进行检验.从数值模拟可以看到,两个变异时滞的变化会影响两类病毒在计算机网络中共存的形式,当两个时滞足够小(小于相应的临界值)时,两种病毒将最终趋于一个稳定水平.随着时滞的增加,两病毒共存平衡点E*的稳定性将逐渐消失,随着系统发生分支现象,系统(2.1)会出现周期震荡,两类计算机病毒数量会呈现周期变化.第五章,总结本文的主要研究内容以及采用的方法、得出的结论.