噪声去除是图像恢复的主要内容之一,其主要任务是消除观测到图像中的噪声成分,从而得到理想的清晰图像。加性噪声的变分模型研究已经取得很大进展,而对于乘性噪声图像恢复问题的研究则刚刚开始。本文对基于变分方法的乘性噪声去除技术做了较为深入的研究,并针对目前存在的一些问题,提出了一些新的解决思路,主要工作有以下几方面：一、研究了加性噪声去除模型的Split-Bregman算法,通过引入辅助变量,将其转化为几个交替能量泛函极值子问题,把原本复杂的运算转化为Gauss-Seidel迭代和广义软阈值公式的简单形式,提高了该类模型的计算速度,简化了其实现难度。而且Bregman迭代的引入使得在保证图像质量的同时加快了能量泛函的收敛速度。二、针对服从不同分布的乘性噪声去除模型具有形式多样性的缺陷,提出了基于变分方法的具有一般形式的乘性噪声去除模型,并通过对TV规则项、PM规则项和Charbonnie规则项进行数值实验,验证了上述规则项在乘性噪声去除技术中能够去除噪声的同时有效保持边缘的作用。三、分析了彩色图像噪声去除应遵循的原则,并将灰度图像的TV模型延伸到彩色图像中,提出了具有一般形式的彩色图像去噪模型,并设计了其Split-Bregman算法。对含加性噪声和乘性噪声的彩色图像进行数值实验,验证了Split-Bregman算法在彩色图像降噪中快速、有效的特性。