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金融资产价格的变化轨迹及其波动率模型一直是学术界和实业界研究的重要课题。由于现有GARCH-Jump类模型在跳跃次数服从分布的设定上存在不足,难以描述跳跃发生的集聚特性和过离散特征,使得模型无法更准确的拟合金融市场具有突发事件的运动行为。所以,构建能够刻画跳跃过离散特征的GARCH-Jump模型就具有十分重要的意义。在原始的GARCH-Jump模型设定中,假设跳跃发生的次数服从泊松分布,泊松分布的特性使得其无法刻画过离散的特征,而负二项分布(NB)可以很好的做到这一点,因为其本身具有的方差大于期望的统计特性。因此,本文建立过离散特征下的NB-GARCH-Jump模型并探讨新建立模型的统计特性。同时,提出对于新模型的估计方法,即基于马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的贝叶斯估计,采用DIC指标对新建立模型和原始的GARCH-Jump模型进行比较,并说明NB-GARCH-Jump模型的有效性。首先,本文依据Poisson-Gamma混合分布的方法构建了能够刻画跳跃集聚性的NB-GARCH-Jump模型,即在泊松分布的基础上,加入先验信息使得泊松分布的参数?服从Gamma分布,从而得到后验的负二项分布;进一步得,通过考虑跳跃次数的方差信息,构建了跳跃强度的时变方程,从而得到了具有时变特征的NB-ARJI-GARCH模型。在完成模型构建的基础上,计算了NB-GARCH-Jump模型与GARCH-Jump模型的高阶矩,证明了NB-GARCH-Jump模型在刻画金融资产收益率尖峰厚尾特征上的优势。其次,采用模拟研究的方法研究了NB-GARCH-Jump模型与GARCH-Jump模型在波动率和收益率上的差异,说明了NB-GARCH-Jump模型中的跳跃项的传导机制,负二项跳使得波动率具有超出峰度,而波动率使得收益率具有超出峰度,同时也说明了负二项跳具有刻画跳跃集聚性的优势。重点采用了MCMC方法对两个模型进行了模拟,发现NB-GARCH-Jump模型具有更小的估计偏误和更小的DIC,同时对于离散参数(35)的估计较为准确,所有参数的估计值均在98%的置信区间内,表明使用NB-GARCH-Jump模型的有效性。最后,实证研究了中小板指数、沪深300指数、道琼斯指数、标普中小板指数,发现四个指数的对数收益率序列均是平稳非白噪声序列,且具有左偏、尖峰厚尾的特征,上下波动变化明显。采用GARCH-Jump模型和NB-GARCH-Jump模型通过MCMC方法分别估计了这四个指数,当模型收敛时,结果表明NB-GARCH-Jump模型在四个指数上都能够估计拟合GARCH-Jump模型无法估计的离散参数,同时前者的预测效果也优于后者,从而为金融投资及风险管理提供了一定的参考价值。