非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,其解的渐近行为研究成为偏微分方程领域中最重要的研究课题.Brinkman-Forchheimer方程描述了多孔介质中流体的流动现象,是偏微分方程中相当重要的一类方程,但其在理论方面,尤其是解的渐近行为方面,还有许多问题尚未解决,因此,本文对三维Brinkman-Forchheimer方程解的一些渐近性质进行研究,主要研究内容如下:第三章研究了三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程强解全局吸引子及指数吸引子的存在性,首先讨论了方程中c|u|βu的参数0≤β≤4及初始值u0∈H01时,三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程强解的存在及唯一性,接着对强解进行了一系列一致估计,基于这些一致估计,根据半群的全局吸引子理论,得到了方程的强解分别在H01和H2(Ω)空间中具有全局吸引子,在此基础上,通过验证挤压性,证明了三维Brinkman-Forchheimer方程强解指数吸引子在H01中的存在性,第四章研究了具有奇异振荡外力项的一类非自治三维Brinkman-Forchheimer方程一致吸引子的一致有界性和收敛性,证明了 0<ε<1所对应的方程在H01空间上存在一致吸引子Aε,ε=0所对应的方程在H01空间上存在一致吸引子A0.在适当的外力项假设条件下,得到了具有奇异振荡外力项非自治三维Brinkman-Forchheimer方程在空间H01上一致吸引子Aε的一致有界性,进一步,当ε→0+时,用作差的方法证明了一致吸引子Aε收敛到一致吸引子A0.