DNA计算是利用DNA的特殊单双链结构和各种生物酶的作用下进行的一种可控生化反应。本文讨论的DNA计算模型应用于NP问题的研究是DNA计算研究的一个热点问题,目前关于这一方面的研究已经有不少好的结果。由于图与优化问题中存在着许多困难的计算问题及NP完全问题,而对于这些问题的解有的是在一定的规模范围内,有的是在某种条件下给出理想的结论。本文对其中的两个问题无向赋权图最短哈密顿路径问题和骑士问题给出解法。对无向赋权图哈密顿路径问题的权值进行特殊编码并结合相应的改进PCR反应使该问题得到比较好的解决,提高了反应的准确率。它对于需要处理权值的一类问题具有很好的借鉴意义。在对骑士问题处理中我们对粘贴模型传统应用方式进行改进,引入部分补和完全补的概念,增加了DNA链的信息量,扩展了粘贴系统的功能。这两个问题同时也对应两类问题也就是图论和组合问题这为我们进一步研究提供了很好的途径。最后我们对这两类问题应用数据库的过程语句进行了DNA计算的模拟,在较大规模的问题下得到了很好的结果。为我们研究DNA计算和传统计算结合提供好的参考。