系统的观测以及滤波器问题是现代控制理论的重要研究课题,已经得到国内外众多学者的大量研究.其中基于线性二次条件的估计问题是具有相当多的研究和相关的应用.截止目前,线性二次意义下的最小均方估计以及卡尔曼滤波在航空航天、导航等控制领域具有重要的应用.在线性二次均方框架下,系统的模型的不确定性,多通道具有时滞的观测,具有时间相关性的噪声以及传输中的信道衰落都是值得研究的问题,而这些情况在实际的应用与生产生活中也中都是普遍存在的.本文研究了具有多通道时滞测量和时间相关性的加性噪声的线性二次最优估计问题,并设计了相应的状态估计器.文章的组织结构如下:前两章介绍了研究背景以及最小均方估计、卡尔曼滤波以及时滞滤波等相关的一些基本方法与定理,作为后面推导与证明的预备知识;第三章描述研究的主要问题并推导出相关结论,同时通过数值仿真验证结果的有效性;最后一章总结全文并展望未来的工作.本文主要工作及贡献如下:首先,考虑了具有模型不确定性的多通道时滞观测系统的线性最优估计,通过测量差分以及新息重组方法,设计出相应的状态估计器;然后,再考虑了具有传输信道衰落的时滞观测系统的最优估计,利用类似的方法与计算,再设计出相应的状态估计器。