多孔介质广泛存在于自然界、工程材料、生物体及地下结构，所以多孔介质渗流问题得到了人们的广泛关注。由于多孔介质微结构的复杂性,多孔介质渗流问题的理论分析往往需要在多孔介质连续介质方法的基础上进行。本文主要研究和探讨了以下三个方面的内容: 首先分析了多孔介质中毛细管压差对渗透率的影响，并基于Hagen-Poiseulle方程和Darcy定律以及多孔介质统计自相似特性，用平行弯曲毛细管几何模型来模拟多孔介质，并以此推导了多孔介质的渗透率，提出了考虑毛细管压差后多孔介质渗透率的分形几何模型。其次，研究了气－液两相多孔介质的相对渗透率，这是把前一部分的渗透率研究推广到气－液两相多孔介质，并考虑到毛细管压差后，推导了两相多孔介质相对渗透率的一个分形分析解模型。该分形几何模型也是基于Hagen-Poiseulle方程和Darcy定律以及多孔介质统计自相似特性提出的。最后，用蒙特卡罗方法模拟气－液两相多孔介质相对渗透率。以上三方面的研究内容和方法对多孔介质渗流问题更广泛、深入的研究具有重要意义。本文最后指出了采用分形理论和方法有可能解决其它尚未解决的有关多孔介质渗透率的若干课题和方向。