空间机构网格与刚性折纸凭借其优异的折叠特性,在航空航天、机器人等工程领域拥有巨大应用潜力。但是其运动的复杂性,使得寻求新型设计依然面临挑战。本文通过研究空间机构网格、厚板折纸与刚性折纸的内在联系,提出了刚性折纸到机构网格的基于厚板折纸的转化法和刚性折纸顶点拆分法,利用两种方法设计新型的空间机构网格、单自由度折纸以及具有平整展开表面的厚板折纸。其中,本文的主要研究内容如下:首先,以四折痕厚板折纸为桥梁,提出四折痕刚性折纸到Bennett机构网格的转化法。将该方法应用至Miura-ori折纸和渐变的Miura-ori折纸中,得到由等杆长Bennett机构组成的可展机构网格。在互补型折纸中应用该方法,发现其三种不同的山谷线分布方式对应可形成拥有不同负杆长特征的Bennett机构网格。进一步将该转化法应用至identical linkage-type折纸上,得到一种新型的Bennett机构网格。其次,基于前述转化法建立起diamond厚板折纸与面对称Bricard机构网格的运动等价关系。通过分析从diamond厚板折纸转化得到的机构网格的运动协调关系,发现两种由面对称Bricard机构组成的机构网格。其中一种机构网格的构造条件可用于改变diamond厚板折纸的扇形角和板厚。由此设计具有平整展开表面的厚板折纸。此外,还设计同时拥有平整展开表面和螺旋折叠构型的新型diamond厚板折纸,其在多单元扩展中可以保证无物理干涉。最后,基于diamond折纸提出一种顶点拆分法,用于减少多自由度折纸的自由度数。在单顶点diamond折纸上应用其两种拆分方式,获得三种运动等价的折纸单元。将该方法应用至包含多顶点的diamond型折纸中,建立多组具有单自由度特征的基本折纸图案和大量单自由度折纸图案,并讨论了由四折痕和六折痕顶点组成的平面可折叠型折纸与由四折痕、五折痕和六折痕顶点组成的非平面可折叠折纸。此外,从Bennett机构建立Waldron混联六杆机构的过程中分析其对应厚板折纸的变化情况,提出厚板折纸去除铰链的方法。利用该方法可以去除厚板折纸中相邻两个四折痕顶点间的共用铰链,构造与其运动等价的六折痕厚板折纸,进一步构造出具有平整展开表面的厚板折纸。本文基于前述转化法和顶点拆分法的研究,揭示了空间机构网格、厚板折纸与刚性折纸间的关系,为新型机构网格、刚性折纸和厚板折纸的设计提供新路径,有利于它们在工程中的应用。