【摘 要】
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工程领域中存在着大量的待优化问题,其中多目标优化问题在生产和生活中具有广泛的应用,例如,在工业加工过程中,需要同时优化加工成本、生产效率、工具寿命这些指标;隐身飞机需要考量隐身性能和机动性能;而在药物研究领域,药效和副作用也是要同时优化的目标。因此,研究多目标优化问题具有重要意义。近些年来,大量的多目标进化优化算法被提出,实验结果显示,这些算法在一些测试问题上表现优异,例如 DTLZ(Deb-Th
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工程领域中存在着大量的待优化问题,其中多目标优化问题在生产和生活中具有广泛的应用,例如,在工业加工过程中,需要同时优化加工成本、生产效率、工具寿命这些指标;隐身飞机需要考量隐身性能和机动性能;而在药物研究领域,药效和副作用也是要同时优化的目标。因此,研究多目标优化问题具有重要意义。近些年来,大量的多目标进化优化算法被提出,实验结果显示,这些算法在一些测试问题上表现优异,例如 DTLZ(Deb-Thiele-Lothar-Zitzler)问题,ZDT(Zitzler-Deb-Thiele)问题等。对于大规模高维多目标优化问题,即变量规模更大、待优化的目标函数个数更多的问题,经典的多目标进化优化算法表现不佳。大规模高维多目标优化问题的难点有两个:第一,当变量个数增加时,种群的搜索空间指数级增长,实验过程中也需要大量的评价次数,会耗费大量计算资源;第二,当目标函数维度升高时,种群中的个体大都处于非支配状态,传统的基于帕累托支配的快速非支配排序方法难以筛选出优秀个体,种群很难朝着收敛方向进化。本文针对以上挑战,主要工作概括如下:(1)提出了一个基于多任务进化优化的问题转化算法。该方法将原有的大规模高维多目标优化问题转化成多个单目标优化问题。这一系列单目标优化问题的决策变量是一组权重变量,单目标优化问题的评价函数是个体到理想点之间的欧式距离。此外,在优化转化后的问题的过程中嵌入了多任务进化优化框架,相比传统的多目标进化优化算法,多任务进化优化框架能进一步节省评价次数。经由以上两点,本工作大幅度提升了大规模高维多目标优化问题的收敛效率。(2)在(1)的基础上进行了优化完善工作。改善了工作(1)中的多样性缺失的问题。该工作中提出了一个多样性增强的算法。该算法通过选取种群中收敛性最强的个体以及分散性最好的个体作为参考点,使得种群同时朝着这些参考点的方向进化,即优化种群中的个体到这些参考点之间的基于惩罚的边界相交距离,同时提升了种群的多样性和收敛性,该工作中也嵌入了多任务进化优化框架以节省评价次数。在该工作下,算法相对于(1)中算法有明显提升,说明了本工作的确能提升(1)中的多样性和收敛性。此外,也将一系列在大规模高维多目标优化问题上表现优秀的算法与该工作中的完整算法进行了对比实验,实验数据显示该工作中的完整算法表现优异。
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