Frattini子代数和2-可解n-李代数

来源 :河北大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：beehall

【摘要】

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n-李代数是李代数的自然推广，是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统（当n=2时，即为通常李代数）.本文主要对n-李代数的.Frattini子代数和2-可解n-李代数进行了研究.　　首

【作者】

：

刘学文

【机构】

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河北大学

【出处】

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河北大学

【发表日期】

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2007年01期

【关键词】

：

n-李代数 2-可解 Frattini子代数 Cartan子代数

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n-李代数是李代数的自然推广，是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统（当n=2时，即为通常李代数）.本文主要对n-李代数的.Frattini子代数和2-可解n-李代数进行了研究.　　首先，给出了n-李代数的Frattini子代数的一些性质.　　继而，对n-李代数的Cartan子代数的存在性进行了深入研究，得出了2-可解的n-李代数在特征不为2的域上具有Cartan子代数，不存在Cartan子代数的极小的n-李代数是半单的.　　最后，对2-可解n-李代数进行了研究.引入了一类2-可解n-李代数x，给出了L∈x的判定定理.同时，还对极小非幂零的2-可解n-李代数的结构进行了研究.

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