扩展有限元法（eXtended Finite Element Method，XFEM）通过在传统有限元形函数的基础上增加跳跃函数及渐近位移场函数来反映裂纹的力学行为，既保留了传统有限元的所有优点，又克服了在裂纹面及裂纹尖端高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带来的困难，成为了近年来求解以裂纹问题为代表的不连续力学问题的有效方法。粘聚裂纹模型能较好地反映混凝土材料的应变软化特性，且物理意义明确，本文将扩展有限元法和粘聚裂纹模型相结合，对钢筋混凝土结构的断裂问题进行研究，论文内容如下：　　(1)从混凝土断裂问题的研究现状入手，分析了各种混凝土断裂数值方法的优缺点，总结了国内外研究XFEM的现状。　　(2)介绍了混凝土断裂力学的基本理论、断裂模式及相应模式裂纹尖端的应力场和位移场，详细阐述了复合裂纹的断裂理论，并确定采用最大周向拉应力理论来判断裂纹的开裂及开裂角。概述了混凝土非线性断裂力学中断裂过程区的概念，给出了考虑混凝土非线性的两种裂纹模型，分析了各自的优缺点，结合XFEM，建立了钢筋混凝土结构裂纹扩展计算方法。　　(3)给出了应力强度因子（SIF）常用的计算方法，将采用相互作用积分法求解应力强度因子。归纳了常用的三种拉应变软化曲线，阐述了断裂能Gf的测定和计算方法。　　(4)基于XFEM算法对中心斜裂纹拉伸板中裂纹的I型、II型应力强度因子进行计算，对XFEM算法的准确性及有效性进行了验证。　　(5)结合 XFEM及粘聚裂纹模型对素混凝土梁及不同配筋形式的钢筋混凝土梁复合断裂过程进行了计算，模拟了混凝土梁中裂纹开裂扩展路径，分析了荷载-挠度及荷载- CMOD（裂纹开口处张开位移）的变化规律。