软物质是近几年来新兴的一个研究领域。它是指处于固体和理想液体之间的一种复杂态物质,一般是由大分子和基团组成,具有复杂性和柔软性两个主要特点。它的显著特性为弱力引起强变化。软物质在自然界、生命体、日常生活和生产中广泛存在,比如液晶、聚合物、胶体、膜、泡沫、颗粒物质、蛋白质等。软物质体系中的变化主要是由熵(热涨落)引起的,也就是说熵占据了主导地位。软物质与我们的日常生活紧密联系在一起,比如橡胶、洗涤液、牛奶、化妆品等等；生物体基本上由软物质组成,如细胞、蛋白、DNA等。软物质的许多新奇行为、丰富的物理内涵和广泛的应用背景引起越来越多研究人员的兴趣。并且,软物质已经成为物理学的一个新的前沿学科,是具有挑战性和重要性的研究方向。本文的主要工作是从理论上研究几种软物质的特性。其中包括胶体晶体中的非线性光学响应,基于铁磁流体的磁控二次谐波和磁控光子晶体,非均匀胶体颗粒在振荡偶极矩下的介电泳力以及梯度材料形状效应的热学和电学性质。本文结构如下：第一章,背景介绍,主要介绍软物质的特点以及研究进展。其中,我们重点介绍胶体晶体,铁磁流体这两类软物质体系,以及我们在理论计算中涉及到的梯度材料。第二章,在此工作中,基于Ewald-Kornfeld公式,我们研究了胶体晶体中的三阶非线性光学响应(三次谐波和非简并四波混频)。其中胶体晶体是指由纳米尺度的梯度介电颗粒悬浮在基质液中形成有序的晶格结构。理论计算结果表明,通过调节局域电场或者晶格参数,体系的有效非线性光学响应可以得到极大增强,且共振峰发生了红移即向频率变小的方向移动。同样的方法,我们考虑了胶体晶体中的二次谐波响应特性。结果表明体系的有效非线性光学响应可以通过调节局域电场和晶格参数得到增强。最后我们讨论了如何优化Ewald-Kornfeld求和公式。第三章,我们研究了基于铁磁流体的光学响应特性。首先介绍基于铁磁流体实现的磁控二次谐波这一非线性光学响应。这时整个体系是由非磁性的纳米薄层包裹的单轴铁磁纳米颗粒悬浮在基质液体中形成,其中纳米薄层是具有内秉二阶非线性极化率的光学材料。在外加磁场影响下,铁磁纳米颗粒会发生超顺磁响应,排列成链状结构。这时通过引入磁场局域化因子来研究整个体系对外加磁场的响应特性。理论计算结果表明,在外磁场的影响下,整个体系的非线性光学响应得到增强,且共振峰发生红移。接下来,我们考虑了基于铁磁流体的磁控光子晶体。由铁磁流体和介电材料交替形成的一维光子晶体结构,由于外加磁场引起铁磁纳米颗粒结构的各向异性,从而使得光子晶体带隙具有磁场调控性。第四章,利用第一性原理,我们计算了非均匀胶体颗粒在振荡偶极矩下的介电泳力。介电泳指的是胶体颗粒在外加非均匀电场下发生移动这一现象。其中胶体颗粒是连续变化的梯度材料即介电常数或者电导率是位置的函数。计算结果表明在外加非均匀电场的影响下,颗粒间的多重偶极相互作用和颗粒内部空间涨落对介电泳力有很大影响作用。第五章,基于坐标变换,我们首先研究了与形状相关的各向异性梯度材料中的热传导。结果表明对于扁长椭球形状的梯度材料,能够实现等价‘负’热导率。进一步分析可以发现,等价‘负’热导率是由于特定形状梯度材料的振荡热导率引起,并且在区域内任意一点沿不同方向上的热导率相加满足求和定理。这种材料的等价‘负’热导率可应用于热整流。同样的,我们研究了电位移矢量在与形状相关的各向异性梯度材料中的特性,模拟结果表明对于特定形状的梯度材料中可以诱导发生等价电极化反转。并且等价电极化反转是由梯度材料在反转区域内的介电常数振荡引起,对于其中一点沿各个方向上的介电常数相加满足求和定理。对于球形斗篷不会发生极化反转,而对于椭球形状的斗篷,当椭球的长半轴和短半轴比率大于1时,等价极化反转开始出现,并且当a:b=5:2时极化反转最明显。随着a:b逐渐增大并接近于无穷时,极化反转逐渐消失。我们还考虑了不同形状的屏蔽斗篷的效率,对于有耗散和没有耗散时斗篷的屏蔽效率进行了比较。