高中圆锥曲线内容的比较研究

来源 :内蒙古师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:Daniel999
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圆锥曲线是高中数学教科书的核心内容之一,它反映了解析方法和代数方法在描述平面曲线上的巨大作用,是反映数形结合思想的重要内容之一。在《高中数学课程标准》(以下简称课标)框架下,目前我国出现了“一标多版”的情况。不同版本教科书在编写风格、把握课标方向、领会课标精神等方面存在着一定的差异。因此本文选取了当前我国高中使用范围较广的4个版本数学教科书(人教A版、北师大版、苏教版、湘教版)的选修2-1,采用文献研究法、比较研究法、定量与定性分析法对圆锥曲线内容的设置进行详细的对比研究。主要研究内容如下:首先,界定了圆锥曲线、教科书、比较研究等概念;介绍了圆锥曲线的发现过程和与高中数学相关的圆锥曲线理论的发展历程;具体阐述了《课标》对圆锥曲线目标和应用的要求及在不同版本教科书中的体现。然后,从框架结构、章节内容、知识点编排、信息技术应用设置、数学文化和数学应用的渗透等角度对圆锥曲线章节做出宏观比较;从教科书呈现方式、例习题设置的角度对圆锥曲线做出微观比较。得出本文的研究结论:人教A版整章采用“总-分”式的结构;北师大版和湘教版采用“分-总”式的结构;苏教版总体上采用“总-分-总”式的结构。人教A版教科书设置了较多的“思考”、“探究”模块,是4个版本教科书中设置信息技术应用最多的版本,重视调动学生的学习积极性,吸引学生参与学习过程。北师大版教科书所设置的栏目种类较多、形式较多,全方位的体现了数形结合思想。并设置了大量的日常生活和社会生产实例,重视对学生建立模型的思维方法的训练,让学生感知用数学模型解决实际问题的优越性。苏教版教科书编排突出知识的主干以及内容的选择。只讨论最简单和最重要的性质,以满足学生的基本需求;除此之外,设置了充足的例习题以加强对基础知识的巩固。湘教版教科书的特色是注重实验观察,在每节开头都设置了较为丰富的数学实验,目的是让学生对所学内容有直观的印象,培养学生在日常生活中观察数学现象的能力。在以上研究的基础上,本文对我国数学教科书的编写提出了以下几点建议:1.优化圆锥曲线知识结构,给教师和学生提供更多的选择;2.设置更多的的实验环节,让学生能够通过实验发现并总结所学知识;3.优化习题结构,提供更多的探索性问题,让学生多思考,培养思维能力;4.以更多样的形式、更为广阔的角度为学生提供提供更多的阅读材料,让学生了解所学知识的发展史。
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