飞机颤振往往会造成严重的飞行事故,为此飞机设计过程中必须进行颤振风洞试验,设计制造能够准确模拟飞机气动载荷的颤振模型某种程度上决定了风洞试验数据的准确性。现代研究表明只有兼具结构和弹性特征相似的比例模型才能准确模拟原机的颤振特性,这就要求颤振模型不仅要满足弹性特征相似更要保证承载结构的相似。目前的绝大多数颤振模型仅仅实现了弹性特性的相似,因此对兼具结构和弹性特征相似的颤振模型设计方法展开研究具有重要的理论和现实价值。事实证明,拓扑优化是重构颤振模型弹性特征的有效方法,但最终的拓扑构形往往为不规则的多孔结构,难以满足优化前后的结构相似要求,因而必须设法对拓扑优化的结构修改方式实施约束,即对带规则几何约束的频率拓扑优化进行研究,这对颤振模型设计乃至拓扑优化的工程应用具有重要的意义。本文的工作即为探索兼具结构和弹性特征相似的比例模型设计方法,主要思想是建立和原机结构相似的格栅骨架加筋蒙皮有限元模型,同时对拓扑优化的结构修改单位实施约束,保证拓扑结构的格栅结构不变。具体的工作内容如下:首先,对基于双向渐进结构拓扑优化的结构设计方法进行了研究。建立了以频率为目标,以体积为约束,以单元敏度为结构修改依据的双向渐进结构拓扑优化模型。在敏度过滤中采用相邻敏度再分配方法,显著的抑制了棋盘格式。利用ANSYS和Matlab的混合编程技术,编制了相应的拓扑优化程序。应用此优化设计模型进行以频率为目标的结构设计,双层连续体平板结构设计算例验证了该方法的有效性。随后,对上文所述的双向渐进结构拓扑优化方法进行改进,改变传统的以单元作为结构添加删除基本单位的做法,将独立于有限元单元网格的具有几何独立性的格栅骨架的“节”作为结构修改的基本单位,从而保证了优化后模型与原模型结构相似性。建立了格栅骨架加筋蒙皮有限元模型,利用此改进后的拓扑优化方法实现了以频率为目标的格栅骨架加筋蒙皮的设计,设计结果的模态频率收敛于目标频率,更重要的是较好的实现了与原结构的结构相似。最后,应用改进后的拓扑优化方法进行圆筒机身颤振模型的结构设计。将桁条式y圆筒机身的中段简化为格栅状骨架结构和蒙皮结构,建立圆筒机身初始优化模型。将上文所述的可实现结构相似的拓扑优化方法应用到圆筒机身颤振模型的设计中,得到了兼具结构和弹性相似的机身颤振模型,在实现机身颤振模型结构相似问题上做出了有益的尝试和探索,为飞机颤振模型设计提供了可借鉴的方法。