作为一个有广泛应用背景的神经网络,其动力学行为是应用和设计的基础。考虑到神经网络中神经元之间信息传递过程对时间的实际需要,用以定义和描述神经网络的微分、差分方程模型理应是时滞微分、差分方程系统。由于大规模时滞差分、微分方程神经网络的定性分析目前仍缺少有效的工具和方法,而小规模时滞神经网络模型的动力学研究可为大规模网络的研究提供借鉴的方法和工具,所以研究小规模时滞微分、差分方程神经网络模型的长期动力学行为是一项十分有意义的工作。本学位论文就是建立在上述基础上的。本文主要对一类具自反馈和一类具多时滞的双向联想记忆(BAM)神经网络模型进行了稳定性和Hopf分支分析。首先,给出了模型的建立过程。其次,利用特征值方法对此模型的同步状态进行了稳定性分析。这种方法是将非线性系统在平衡点处局部线性化,通过分析特征值来研究其稳定性。然后,借助于一般的Hopf分支理论,我们获得分支周期解的存在性。利用正规型和中心流形的计算,推导出了一些公式来判断双向联想记忆(BAM)神经网络模型分支周期解的性质,例如Hopf分支方向与稳定性等等。最后,用例子进行了数值模拟,进一步证实了前面的结论。