在实际工程技术领域,偏微分方程及其理论发挥着重要作用,而大多数偏微分方程的解析解是很难求出的。在实际应用中,运用数值解的近似代替则尤为重要。本文提出了一种新的数值求解偏微分方程的方法—多重有限变限积分法。并在运用该方法构造数值格式时,给出了多种具体方案,包括结合拉格朗日插值函数、泰勒展式、泰勒公式法等拟合方式得到的不同方案。多重有限变限积分法与其它数值方法相比,构造的数值格式显现出精度可控、物理意义明确、可构造具有守恒性的格式、格式多样化等优点。此外,构造数值格式过程清晰明了,是一种理想的能够按指定精度要求构造离散格式的数值方法。但是,此方法还处于研究的初级阶段,还有很多方面需要进一步研究。本文对于多重有限变限积分法作了如下创新性研究:首先,本文提出了一种函数拟合的新方法—泰勒公式法,这种方法的优势是便于分析离散格式的误差精度,可以构造任意给定n阶精度的离散格式。其次,在具体构造格式过程中,要对偏微分方程每一项进行多重积分,积分计算会带来一定的工作量。本文针对偏微分方程中含有空间三次导数和四次导数项的情况,分别给出了对应的7次积分和15次积分的计算多重积分的简单计算公式,这给格式构造过程提供了便捷。然后,通过泰勒公式法对工程中广泛应用的Sobolev类型方程近似计算,这是构造Sobolev类型方程的离散格式的一种全新的尝试。本文中给出了Sobolev类型方程数值离散格式的具体离散过程,并对数值格式解的存在唯一性进行了证明。最后给出数值算例,数值实验分五个实际问题展开。数值实验结果表明,通过多重有限变限积分法离散偏微分方程是切实有效的,得到的数值格式能够达到设计的精度。最后,前面给出泰勒公式法是计算多重积分的近似积分值,本文还对多重积分的精确计算进行了研究,主要针对含二次导数项的三次积分,得到了精确地加权函数积分公式。