【摘 要】
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本文讨论如下的带有线性记忆项,且阻尼项为非线性内部阻尼的非自治临界波方程的解的长时间行为.其中u(t)=u(x,t),x∈Ω,Ω为RN(N≥3)上的有界光滑区域,f(u)满足临界增长条件.
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本文讨论如下的带有线性记忆项,且阻尼项为非线性内部阻尼的非自治临界波方程的解的长时间行为.其中u(t)=u(x,t),x∈Ω,Ω为RN(N≥3)上的有界光滑区域,f(u)满足临界增长条件.本文中,首先用Faedo-Galerkin逼近法证明了解的适定性,然后根据解的适定性构造出了动力系统.其次在证明该非自治动力系统在相应的解空间中存在拉回吸收集时,我们考虑外力项g平移有界.最后我们用收缩函数法证明了该动力系统是拉回渐近紧的,从而证明了拉回吸引子的存在性.
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