井地电位法是研究高含水期油田剩余油分布和危机矿山深边部隐伏矿勘探的一种有效技术手段,该方法在水文地质、工程地质、环境地质勘察中也有广泛应用。梯度源井地电位法通过井中梯度布置的点电流源向井下供入大功率的电流,在地表或者井中测量电位分布,研究地下地质体的变化对地面电场或者地下电场分布规律的影响。研究高效率、高精度、适用于复杂电性结构的正演模拟算法具有理论和实际意义。本文主要研究梯度源井地电位三维有限元正演,可为井地电位反演成像的实现提供更加充分的正演支持。由于电位在电源点上是奇异的,通常将总电位分离为正常电位和异常电位,通过计算异常电位消除了电源附近的奇异性,得到梯度源异常电位变分问题的能量泛函表达式,为本文奠定了有限单元法的数值计算基础。本文采用网格节点电导率分块连续变化的有限单元法来模拟地下复杂的地质情况,求解出异常体在地表上的异常响应。针对有限单元法在求解过程中形成的线性方程组系数矩阵的特点,采用对称超松弛预条件共轭梯度法与按行压缩的存储技术来求解方程组,提高了计算效率和计算结果的稳定性。通过对不同的地电模型进行梯度源井地电位三维有限元数值模拟,能得出不同供电深度时目标地质体在地表的异常响应特征和规律。井地电位法具有纵向分辨率高的优点,利用梯度电位差的分布规律能有效圈定层状介质、边部隐伏矿等目标地质体的空间位置。以上的研究成果为进一步实现梯度源井地电位的反演工作奠定了良好的基础,同时对野外的生产实践提供了一定的依据。